求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数300 - 20sqrt((\frac{{x}^{2}}{4}) + {(10 - \frac{(x - 20)}{2})}^{2}) - 20x + 2xsqrt(\frac{{x}^{2}}{4} + {(10 - \frac{(x - 20)}{2})}^{2}) + \frac{5{x}^{2}}{4} + \frac{(x + 20)}{2} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = - 20sqrt(\frac{1}{2}x^{2} - 20x + 400) + 2xsqrt(\frac{1}{2}x^{2} - 20x + 400) - \frac{39}{2}x + \frac{5}{4}x^{2} + 310\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( - 20sqrt(\frac{1}{2}x^{2} - 20x + 400) + 2xsqrt(\frac{1}{2}x^{2} - 20x + 400) - \frac{39}{2}x + \frac{5}{4}x^{2} + 310\right)}{dx}\\=& - \frac{20(\frac{1}{2}*2x - 20 + 0)*\frac{1}{2}}{(\frac{1}{2}x^{2} - 20x + 400)^{\frac{1}{2}}} + 2sqrt(\frac{1}{2}x^{2} - 20x + 400) + \frac{2x(\frac{1}{2}*2x - 20 + 0)*\frac{1}{2}}{(\frac{1}{2}x^{2} - 20x + 400)^{\frac{1}{2}}} - \frac{39}{2} + \frac{5}{4}*2x + 0\\=&\frac{x^{2}}{(\frac{1}{2}x^{2} - 20x + 400)^{\frac{1}{2}}} - \frac{30x}{(\frac{1}{2}x^{2} - 20x + 400)^{\frac{1}{2}}} + 2sqrt(\frac{1}{2}x^{2} - 20x + 400) + \frac{200}{(\frac{1}{2}x^{2} - 20x + 400)^{\frac{1}{2}}} + \frac{5x}{2} - \frac{39}{2}\\ \end{split}\end{equation} \]
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