求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 3 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数{(sin(\frac{x}{2}))}^{-3} 关于 x 的 3 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{1}{sin^{3}(\frac{1}{2}x)}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{1}{sin^{3}(\frac{1}{2}x)}\right)}{dx}\\=&\frac{-3cos(\frac{1}{2}x)*\frac{1}{2}}{sin^{4}(\frac{1}{2}x)}\\=&\frac{-3cos(\frac{1}{2}x)}{2sin^{4}(\frac{1}{2}x)}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{-3cos(\frac{1}{2}x)}{2sin^{4}(\frac{1}{2}x)}\right)}{dx}\\=&\frac{-3*-4cos(\frac{1}{2}x)*\frac{1}{2}cos(\frac{1}{2}x)}{2sin^{5}(\frac{1}{2}x)} - \frac{3*-sin(\frac{1}{2}x)*\frac{1}{2}}{2sin^{4}(\frac{1}{2}x)}\\=&\frac{3cos^{2}(\frac{1}{2}x)}{sin^{5}(\frac{1}{2}x)} + \frac{3}{4sin^{3}(\frac{1}{2}x)}\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{3cos^{2}(\frac{1}{2}x)}{sin^{5}(\frac{1}{2}x)} + \frac{3}{4sin^{3}(\frac{1}{2}x)}\right)}{dx}\\=&\frac{3*-5cos(\frac{1}{2}x)*\frac{1}{2}cos^{2}(\frac{1}{2}x)}{sin^{6}(\frac{1}{2}x)} + \frac{3*-2cos(\frac{1}{2}x)sin(\frac{1}{2}x)*\frac{1}{2}}{sin^{5}(\frac{1}{2}x)} + \frac{3*-3cos(\frac{1}{2}x)*\frac{1}{2}}{4sin^{4}(\frac{1}{2}x)}\\=&\frac{-15cos^{3}(\frac{1}{2}x)}{2sin^{6}(\frac{1}{2}x)} - \frac{33cos(\frac{1}{2}x)}{8sin^{4}(\frac{1}{2}x)}\\ \end{split}\end{equation} \]
你的问题在这里没有得到解决？请到 热门难题 里面看看吧！
新增加学习笔记(安卓版)百度网盘快速下载应用程序，欢迎使用。
新增加学习笔记(安卓版)本站下载应用程序，欢迎使用。
新增线性代数行列式的计算，欢迎使用。
数学计算和一元方程已经支持正割函数和余割函数，欢迎使用。
新增加贷款计算器模块（具体位置：数学运算 > 贷款计算器），欢迎使用。