求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数e^{{\frac{1}{x}}^{2}}arctan(\frac{({x}^{2} + x + 1)}{((x + 1)(x - 2))}) 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = e^{\frac{1}{x^{2}}}arctan(\frac{x^{2}}{(x^{2} - x - 2)} + \frac{x}{(x^{2} - x - 2)} + \frac{1}{(x^{2} - x - 2)})\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( e^{\frac{1}{x^{2}}}arctan(\frac{x^{2}}{(x^{2} - x - 2)} + \frac{x}{(x^{2} - x - 2)} + \frac{1}{(x^{2} - x - 2)})\right)}{dx}\\=&\frac{e^{\frac{1}{x^{2}}}*-2arctan(\frac{x^{2}}{(x^{2} - x - 2)} + \frac{x}{(x^{2} - x - 2)} + \frac{1}{(x^{2} - x - 2)})}{x^{3}} + e^{\frac{1}{x^{2}}}(\frac{((\frac{-(2x - 1 + 0)}{(x^{2} - x - 2)^{2}})x^{2} + \frac{2x}{(x^{2} - x - 2)} + (\frac{-(2x - 1 + 0)}{(x^{2} - x - 2)^{2}})x + \frac{1}{(x^{2} - x - 2)} + (\frac{-(2x - 1 + 0)}{(x^{2} - x - 2)^{2}}))}{(1 + (\frac{x^{2}}{(x^{2} - x - 2)} + \frac{x}{(x^{2} - x - 2)} + \frac{1}{(x^{2} - x - 2)})^{2})})\\=&\frac{-2e^{\frac{1}{x^{2}}}arctan(\frac{x^{2}}{(x^{2} - x - 2)} + \frac{x}{(x^{2} - x - 2)} + \frac{1}{(x^{2} - x - 2)})}{x^{3}} - \frac{2x^{3}e^{\frac{1}{x^{2}}}}{(x^{2} - x - 2)^{2}(\frac{x^{4}}{(x^{2} - x - 2)^{2}} + \frac{2x^{3}}{(x^{2} - x - 2)^{2}} + \frac{3x^{2}}{(x^{2} - x - 2)^{2}} + \frac{2x}{(x^{2} - x - 2)^{2}} + \frac{1}{(x^{2} - x - 2)^{2}} + 1)} - \frac{x^{2}e^{\frac{1}{x^{2}}}}{(x^{2} - x - 2)^{2}(\frac{x^{4}}{(x^{2} - x - 2)^{2}} + \frac{2x^{3}}{(x^{2} - x - 2)^{2}} + \frac{3x^{2}}{(x^{2} - x - 2)^{2}} + \frac{2x}{(x^{2} - x - 2)^{2}} + \frac{1}{(x^{2} - x - 2)^{2}} + 1)} + \frac{2xe^{\frac{1}{x^{2}}}}{(x^{2} - x - 2)(\frac{x^{4}}{(x^{2} - x - 2)^{2}} + \frac{2x^{3}}{(x^{2} - x - 2)^{2}} + \frac{3x^{2}}{(x^{2} - x - 2)^{2}} + \frac{2x}{(x^{2} - x - 2)^{2}} + \frac{1}{(x^{2} - x - 2)^{2}} + 1)} - \frac{xe^{\frac{1}{x^{2}}}}{(x^{2} - x - 2)^{2}(\frac{x^{4}}{(x^{2} - x - 2)^{2}} + \frac{2x^{3}}{(x^{2} - x - 2)^{2}} + \frac{3x^{2}}{(x^{2} - x - 2)^{2}} + \frac{2x}{(x^{2} - x - 2)^{2}} + \frac{1}{(x^{2} - x - 2)^{2}} + 1)} + \frac{e^{\frac{1}{x^{2}}}}{(x^{2} - x - 2)(\frac{x^{4}}{(x^{2} - x - 2)^{2}} + \frac{2x^{3}}{(x^{2} - x - 2)^{2}} + \frac{3x^{2}}{(x^{2} - x - 2)^{2}} + \frac{2x}{(x^{2} - x - 2)^{2}} + \frac{1}{(x^{2} - x - 2)^{2}} + 1)} + \frac{e^{\frac{1}{x^{2}}}}{(x^{2} - x - 2)^{2}(\frac{x^{4}}{(x^{2} - x - 2)^{2}} + \frac{2x^{3}}{(x^{2} - x - 2)^{2}} + \frac{3x^{2}}{(x^{2} - x - 2)^{2}} + \frac{2x}{(x^{2} - x - 2)^{2}} + \frac{1}{(x^{2} - x - 2)^{2}} + 1)}\\ \end{split}\end{equation} \]
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