求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数e^{{\frac{1}{x}}^{2}}arctan(\frac{({x}^{2} + x + 1)(x - 2)}{(x + 1)}) 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = e^{\frac{1}{x^{2}}}arctan(\frac{x^{3}}{(x + 1)} - \frac{x^{2}}{(x + 1)} - \frac{x}{(x + 1)} - \frac{2}{(x + 1)})\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( e^{\frac{1}{x^{2}}}arctan(\frac{x^{3}}{(x + 1)} - \frac{x^{2}}{(x + 1)} - \frac{x}{(x + 1)} - \frac{2}{(x + 1)})\right)}{dx}\\=&\frac{e^{\frac{1}{x^{2}}}*-2arctan(\frac{x^{3}}{(x + 1)} - \frac{x^{2}}{(x + 1)} - \frac{x}{(x + 1)} - \frac{2}{(x + 1)})}{x^{3}} + e^{\frac{1}{x^{2}}}(\frac{((\frac{-(1 + 0)}{(x + 1)^{2}})x^{3} + \frac{3x^{2}}{(x + 1)} - (\frac{-(1 + 0)}{(x + 1)^{2}})x^{2} - \frac{2x}{(x + 1)} - (\frac{-(1 + 0)}{(x + 1)^{2}})x - \frac{1}{(x + 1)} - 2(\frac{-(1 + 0)}{(x + 1)^{2}}))}{(1 + (\frac{x^{3}}{(x + 1)} - \frac{x^{2}}{(x + 1)} - \frac{x}{(x + 1)} - \frac{2}{(x + 1)})^{2})})\\=&\frac{-2e^{\frac{1}{x^{2}}}arctan(\frac{x^{3}}{(x + 1)} - \frac{x^{2}}{(x + 1)} - \frac{x}{(x + 1)} - \frac{2}{(x + 1)})}{x^{3}} - \frac{x^{3}e^{\frac{1}{x^{2}}}}{(x + 1)^{2}(\frac{x^{6}}{(x + 1)^{2}} - \frac{2x^{5}}{(x + 1)^{2}} - \frac{x^{4}}{(x + 1)^{2}} - \frac{2x^{3}}{(x + 1)^{2}} + \frac{5x^{2}}{(x + 1)^{2}} + \frac{4x}{(x + 1)^{2}} + \frac{4}{(x + 1)^{2}} + 1)} + \frac{3x^{2}e^{\frac{1}{x^{2}}}}{(x + 1)(\frac{x^{6}}{(x + 1)^{2}} - \frac{2x^{5}}{(x + 1)^{2}} - \frac{x^{4}}{(x + 1)^{2}} - \frac{2x^{3}}{(x + 1)^{2}} + \frac{5x^{2}}{(x + 1)^{2}} + \frac{4x}{(x + 1)^{2}} + \frac{4}{(x + 1)^{2}} + 1)} + \frac{x^{2}e^{\frac{1}{x^{2}}}}{(x + 1)^{2}(\frac{x^{6}}{(x + 1)^{2}} - \frac{2x^{5}}{(x + 1)^{2}} - \frac{x^{4}}{(x + 1)^{2}} - \frac{2x^{3}}{(x + 1)^{2}} + \frac{5x^{2}}{(x + 1)^{2}} + \frac{4x}{(x + 1)^{2}} + \frac{4}{(x + 1)^{2}} + 1)} - \frac{2xe^{\frac{1}{x^{2}}}}{(x + 1)(\frac{x^{6}}{(x + 1)^{2}} - \frac{2x^{5}}{(x + 1)^{2}} - \frac{x^{4}}{(x + 1)^{2}} - \frac{2x^{3}}{(x + 1)^{2}} + \frac{5x^{2}}{(x + 1)^{2}} + \frac{4x}{(x + 1)^{2}} + \frac{4}{(x + 1)^{2}} + 1)} + \frac{xe^{\frac{1}{x^{2}}}}{(x + 1)^{2}(\frac{x^{6}}{(x + 1)^{2}} - \frac{2x^{5}}{(x + 1)^{2}} - \frac{x^{4}}{(x + 1)^{2}} - \frac{2x^{3}}{(x + 1)^{2}} + \frac{5x^{2}}{(x + 1)^{2}} + \frac{4x}{(x + 1)^{2}} + \frac{4}{(x + 1)^{2}} + 1)} - \frac{e^{\frac{1}{x^{2}}}}{(x + 1)(\frac{x^{6}}{(x + 1)^{2}} - \frac{2x^{5}}{(x + 1)^{2}} - \frac{x^{4}}{(x + 1)^{2}} - \frac{2x^{3}}{(x + 1)^{2}} + \frac{5x^{2}}{(x + 1)^{2}} + \frac{4x}{(x + 1)^{2}} + \frac{4}{(x + 1)^{2}} + 1)} + \frac{2e^{\frac{1}{x^{2}}}}{(x + 1)^{2}(\frac{x^{6}}{(x + 1)^{2}} - \frac{2x^{5}}{(x + 1)^{2}} - \frac{x^{4}}{(x + 1)^{2}} - \frac{2x^{3}}{(x + 1)^{2}} + \frac{5x^{2}}{(x + 1)^{2}} + \frac{4x}{(x + 1)^{2}} + \frac{4}{(x + 1)^{2}} + 1)}\\ \end{split}\end{equation} \]
你的问题在这里没有得到解决？请到 热门难题 里面看看吧！
新增加学习笔记(安卓版)百度网盘快速下载应用程序，欢迎使用。
新增加学习笔记(安卓版)本站下载应用程序，欢迎使用。
新增线性代数行列式的计算，欢迎使用。
数学计算和一元方程已经支持正割函数和余割函数，欢迎使用。
新增加贷款计算器模块（具体位置：数学运算 > 贷款计算器），欢迎使用。