求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数\frac{((log_{a}^{{e}^{{({x}^{2} + 5x)}^{\frac{1}{2}}}} - ({e}^{{(ln(x))}^{\frac{1}{2}}})))}{((2x{e}^{{({x}^{3} + 2x)}^{\frac{1}{2}}}) - ln({({x}^{3} + 2x)}^{\frac{1}{2}}))} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{log_{a}^{{e}^{(x^{2} + 5x)^{\frac{1}{2}}}}}{(2x{e}^{(x^{3} + 2x)^{\frac{1}{2}}} - ln((x^{3} + 2x)^{\frac{1}{2}}))} - \frac{{e}^{ln^{\frac{1}{2}}(x)}}{(2x{e}^{(x^{3} + 2x)^{\frac{1}{2}}} - ln((x^{3} + 2x)^{\frac{1}{2}}))}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{log_{a}^{{e}^{(x^{2} + 5x)^{\frac{1}{2}}}}}{(2x{e}^{(x^{3} + 2x)^{\frac{1}{2}}} - ln((x^{3} + 2x)^{\frac{1}{2}}))} - \frac{{e}^{ln^{\frac{1}{2}}(x)}}{(2x{e}^{(x^{3} + 2x)^{\frac{1}{2}}} - ln((x^{3} + 2x)^{\frac{1}{2}}))}\right)}{dx}\\=&(\frac{-(2{e}^{(x^{3} + 2x)^{\frac{1}{2}}} + 2x({e}^{(x^{3} + 2x)^{\frac{1}{2}}}(((\frac{\frac{1}{2}(3x^{2} + 2)}{(x^{3} + 2x)^{\frac{1}{2}}}))ln(e) + \frac{((x^{3} + 2x)^{\frac{1}{2}})(0)}{(e)})) - \frac{(\frac{\frac{1}{2}(3x^{2} + 2)}{(x^{3} + 2x)^{\frac{1}{2}}})}{((x^{3} + 2x)^{\frac{1}{2}})})}{(2x{e}^{(x^{3} + 2x)^{\frac{1}{2}}} - ln((x^{3} + 2x)^{\frac{1}{2}}))^{2}})log_{a}^{{e}^{(x^{2} + 5x)^{\frac{1}{2}}}} + \frac{(\frac{(\frac{(({e}^{(x^{2} + 5x)^{\frac{1}{2}}}(((\frac{\frac{1}{2}(2x + 5)}{(x^{2} + 5x)^{\frac{1}{2}}}))ln(e) + \frac{((x^{2} + 5x)^{\frac{1}{2}})(0)}{(e)})))}{({e}^{(x^{2} + 5x)^{\frac{1}{2}}})} - \frac{(0)log_{a}^{{e}^{(x^{2} + 5x)^{\frac{1}{2}}}}}{(a)})}{(ln(a))})}{(2x{e}^{(x^{3} + 2x)^{\frac{1}{2}}} - ln((x^{3} + 2x)^{\frac{1}{2}}))} - (\frac{-(2{e}^{(x^{3} + 2x)^{\frac{1}{2}}} + 2x({e}^{(x^{3} + 2x)^{\frac{1}{2}}}(((\frac{\frac{1}{2}(3x^{2} + 2)}{(x^{3} + 2x)^{\frac{1}{2}}}))ln(e) + \frac{((x^{3} + 2x)^{\frac{1}{2}})(0)}{(e)})) - \frac{(\frac{\frac{1}{2}(3x^{2} + 2)}{(x^{3} + 2x)^{\frac{1}{2}}})}{((x^{3} + 2x)^{\frac{1}{2}})})}{(2x{e}^{(x^{3} + 2x)^{\frac{1}{2}}} - ln((x^{3} + 2x)^{\frac{1}{2}}))^{2}}){e}^{ln^{\frac{1}{2}}(x)} - \frac{({e}^{ln^{\frac{1}{2}}(x)}((\frac{\frac{1}{2}}{ln^{\frac{1}{2}}(x)(x)})ln(e) + \frac{(ln^{\frac{1}{2}}(x))(0)}{(e)}))}{(2x{e}^{(x^{3} + 2x)^{\frac{1}{2}}} - ln((x^{3} + 2x)^{\frac{1}{2}}))}\\=&\frac{-2{e}^{(x^{3} + 2x)^{\frac{1}{2}}}log_{a}^{{e}^{(x^{2} + 5x)^{\frac{1}{2}}}}}{(2x{e}^{(x^{3} + 2x)^{\frac{1}{2}}} - ln((x^{3} + 2x)^{\frac{1}{2}}))^{2}} - \frac{3x^{3}{e}^{(x^{3} + 2x)^{\frac{1}{2}}}log_{a}^{{e}^{(x^{2} + 5x)^{\frac{1}{2}}}}}{(2x{e}^{(x^{3} + 2x)^{\frac{1}{2}}} - ln((x^{3} + 2x)^{\frac{1}{2}}))^{2}(x^{3} + 2x)^{\frac{1}{2}}} - \frac{2x{e}^{(x^{3} + 2x)^{\frac{1}{2}}}log_{a}^{{e}^{(x^{2} + 5x)^{\frac{1}{2}}}}}{(2x{e}^{(x^{3} + 2x)^{\frac{1}{2}}} - ln((x^{3} + 2x)^{\frac{1}{2}}))^{2}(x^{3} + 2x)^{\frac{1}{2}}} + \frac{3x^{2}log_{a}^{{e}^{(x^{2} + 5x)^{\frac{1}{2}}}}}{2(2x{e}^{(x^{3} + 2x)^{\frac{1}{2}}} - ln((x^{3} + 2x)^{\frac{1}{2}}))^{2}(x^{3} + 2x)} + \frac{log_{a}^{{e}^{(x^{2} + 5x)^{\frac{1}{2}}}}}{(2x{e}^{(x^{3} + 2x)^{\frac{1}{2}}} - ln((x^{3} + 2x)^{\frac{1}{2}}))^{2}(x^{3} + 2x)} + \frac{x}{(x^{2} + 5x)^{\frac{1}{2}}(2x{e}^{(x^{3} + 2x)^{\frac{1}{2}}} - ln((x^{3} + 2x)^{\frac{1}{2}}))ln(a)} + \frac{5}{2(x^{2} + 5x)^{\frac{1}{2}}(2x{e}^{(x^{3} + 2x)^{\frac{1}{2}}} - ln((x^{3} + 2x)^{\frac{1}{2}}))ln(a)} + \frac{2{e}^{(x^{3} + 2x)^{\frac{1}{2}}}{e}^{ln^{\frac{1}{2}}(x)}}{(2x{e}^{(x^{3} + 2x)^{\frac{1}{2}}} - ln((x^{3} + 2x)^{\frac{1}{2}}))^{2}} + \frac{3x^{3}{e}^{(x^{3} + 2x)^{\frac{1}{2}}}{e}^{ln^{\frac{1}{2}}(x)}}{(2x{e}^{(x^{3} + 2x)^{\frac{1}{2}}} - ln((x^{3} + 2x)^{\frac{1}{2}}))^{2}(x^{3} + 2x)^{\frac{1}{2}}} + \frac{2x{e}^{(x^{3} + 2x)^{\frac{1}{2}}}{e}^{ln^{\frac{1}{2}}(x)}}{(2x{e}^{(x^{3} + 2x)^{\frac{1}{2}}} - ln((x^{3} + 2x)^{\frac{1}{2}}))^{2}(x^{3} + 2x)^{\frac{1}{2}}} - \frac{3x^{2}{e}^{ln^{\frac{1}{2}}(x)}}{2(2x{e}^{(x^{3} + 2x)^{\frac{1}{2}}} - ln((x^{3} + 2x)^{\frac{1}{2}}))^{2}(x^{3} + 2x)} - \frac{{e}^{ln^{\frac{1}{2}}(x)}}{(2x{e}^{(x^{3} + 2x)^{\frac{1}{2}}} - ln((x^{3} + 2x)^{\frac{1}{2}}))^{2}(x^{3} + 2x)} - \frac{{e}^{ln^{\frac{1}{2}}(x)}}{2(2x{e}^{(x^{3} + 2x)^{\frac{1}{2}}} - ln((x^{3} + 2x)^{\frac{1}{2}}))xln^{\frac{1}{2}}(x)}\\ \end{split}\end{equation} \]
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