求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数\frac{(x(3{(e^{x})}^{2} - 2e^{x} + 3))}{(3{(e^{x} - 1)}^{2})} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{xe^{{x}*{2}}}{(e^{x} - 1)^{2}} - \frac{\frac{2}{3}xe^{x}}{(e^{x} - 1)^{2}} + \frac{x}{(e^{x} - 1)^{2}}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{xe^{{x}*{2}}}{(e^{x} - 1)^{2}} - \frac{\frac{2}{3}xe^{x}}{(e^{x} - 1)^{2}} + \frac{x}{(e^{x} - 1)^{2}}\right)}{dx}\\=&(\frac{-2(e^{x} + 0)}{(e^{x} - 1)^{3}})xe^{{x}*{2}} + \frac{e^{{x}*{2}}}{(e^{x} - 1)^{2}} + \frac{x*2e^{x}e^{x}}{(e^{x} - 1)^{2}} - \frac{2}{3}(\frac{-2(e^{x} + 0)}{(e^{x} - 1)^{3}})xe^{x} - \frac{\frac{2}{3}e^{x}}{(e^{x} - 1)^{2}} - \frac{\frac{2}{3}xe^{x}}{(e^{x} - 1)^{2}} + (\frac{-2(e^{x} + 0)}{(e^{x} - 1)^{3}})x + \frac{1}{(e^{x} - 1)^{2}}\\=&\frac{-2xe^{{x}*{3}}}{(e^{x} - 1)^{3}} + \frac{e^{{x}*{2}}}{(e^{x} - 1)^{2}} + \frac{2xe^{{x}*{2}}}{(e^{x} - 1)^{2}} + \frac{4xe^{{x}*{2}}}{3(e^{x} - 1)^{3}} - \frac{2e^{x}}{3(e^{x} - 1)^{2}} - \frac{2xe^{x}}{3(e^{x} - 1)^{2}} - \frac{2xe^{x}}{(e^{x} - 1)^{3}} + \frac{1}{(e^{x} - 1)^{2}}\\ \end{split}\end{equation} \]
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