求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数\frac{{e}^{y}(ysin(x) - xcos(x))}{({x}^{2} + {y}^{2})} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{y{e}^{y}sin(x)}{(x^{2} + y^{2})} - \frac{x{e}^{y}cos(x)}{(x^{2} + y^{2})}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{y{e}^{y}sin(x)}{(x^{2} + y^{2})} - \frac{x{e}^{y}cos(x)}{(x^{2} + y^{2})}\right)}{dx}\\=&(\frac{-(2x + 0)}{(x^{2} + y^{2})^{2}})y{e}^{y}sin(x) + \frac{y({e}^{y}((0)ln(e) + \frac{(y)(0)}{(e)}))sin(x)}{(x^{2} + y^{2})} + \frac{y{e}^{y}cos(x)}{(x^{2} + y^{2})} - (\frac{-(2x + 0)}{(x^{2} + y^{2})^{2}})x{e}^{y}cos(x) - \frac{{e}^{y}cos(x)}{(x^{2} + y^{2})} - \frac{x({e}^{y}((0)ln(e) + \frac{(y)(0)}{(e)}))cos(x)}{(x^{2} + y^{2})} - \frac{x{e}^{y}*-sin(x)}{(x^{2} + y^{2})}\\=&\frac{-2yx{e}^{y}sin(x)}{(x^{2} + y^{2})^{2}} + \frac{y{e}^{y}cos(x)}{(x^{2} + y^{2})} + \frac{2x^{2}{e}^{y}cos(x)}{(x^{2} + y^{2})^{2}} - \frac{{e}^{y}cos(x)}{(x^{2} + y^{2})} + \frac{x{e}^{y}sin(x)}{(x^{2} + y^{2})}\\ \end{split}\end{equation} \]
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