求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数\frac{(4{x}^{2} + 4x + 1)}{(x + {sin(x)}^{2})} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{4x^{2}}{(x + sin^{2}(x))} + \frac{4x}{(x + sin^{2}(x))} + \frac{1}{(x + sin^{2}(x))}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{4x^{2}}{(x + sin^{2}(x))} + \frac{4x}{(x + sin^{2}(x))} + \frac{1}{(x + sin^{2}(x))}\right)}{dx}\\=&4(\frac{-(1 + 2sin(x)cos(x))}{(x + sin^{2}(x))^{2}})x^{2} + \frac{4*2x}{(x + sin^{2}(x))} + 4(\frac{-(1 + 2sin(x)cos(x))}{(x + sin^{2}(x))^{2}})x + \frac{4}{(x + sin^{2}(x))} + (\frac{-(1 + 2sin(x)cos(x))}{(x + sin^{2}(x))^{2}})\\=&\frac{-8x^{2}sin(x)cos(x)}{(x + sin^{2}(x))^{2}} - \frac{8xsin(x)cos(x)}{(x + sin^{2}(x))^{2}} + \frac{8x}{(x + sin^{2}(x))} - \frac{4x^{2}}{(x + sin^{2}(x))^{2}} - \frac{4x}{(x + sin^{2}(x))^{2}} - \frac{2sin(x)cos(x)}{(x + sin^{2}(x))^{2}} + \frac{4}{(x + sin^{2}(x))} - \frac{1}{(x + sin^{2}(x))^{2}}\\ \end{split}\end{equation} \]
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