求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 2 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数{(1 + 2x)}^{\frac{1}{(1 + x)}} 关于 x 的 2 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = (2x + 1)^{\frac{1}{(x + 1)}}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( (2x + 1)^{\frac{1}{(x + 1)}}\right)}{dx}\\=&((2x + 1)^{\frac{1}{(x + 1)}}(((\frac{-(1 + 0)}{(x + 1)^{2}}))ln(2x + 1) + \frac{(\frac{1}{(x + 1)})(2 + 0)}{(2x + 1)}))\\=&\frac{-(2x + 1)^{\frac{1}{(x + 1)}}ln(2x + 1)}{(x + 1)^{2}} + \frac{2(2x + 1)^{\frac{1}{(x + 1)}}}{(x + 1)(2x + 1)}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{-(2x + 1)^{\frac{1}{(x + 1)}}ln(2x + 1)}{(x + 1)^{2}} + \frac{2(2x + 1)^{\frac{1}{(x + 1)}}}{(x + 1)(2x + 1)}\right)}{dx}\\=&-(\frac{-2(1 + 0)}{(x + 1)^{3}})(2x + 1)^{\frac{1}{(x + 1)}}ln(2x + 1) - \frac{((2x + 1)^{\frac{1}{(x + 1)}}(((\frac{-(1 + 0)}{(x + 1)^{2}}))ln(2x + 1) + \frac{(\frac{1}{(x + 1)})(2 + 0)}{(2x + 1)}))ln(2x + 1)}{(x + 1)^{2}} - \frac{(2x + 1)^{\frac{1}{(x + 1)}}(2 + 0)}{(x + 1)^{2}(2x + 1)} + \frac{2(\frac{-(1 + 0)}{(x + 1)^{2}})(2x + 1)^{\frac{1}{(x + 1)}}}{(2x + 1)} + \frac{2(\frac{-(2 + 0)}{(2x + 1)^{2}})(2x + 1)^{\frac{1}{(x + 1)}}}{(x + 1)} + \frac{2((2x + 1)^{\frac{1}{(x + 1)}}(((\frac{-(1 + 0)}{(x + 1)^{2}}))ln(2x + 1) + \frac{(\frac{1}{(x + 1)})(2 + 0)}{(2x + 1)}))}{(x + 1)(2x + 1)}\\=&\frac{2(2x + 1)^{\frac{1}{(x + 1)}}ln(2x + 1)}{(x + 1)^{3}} + \frac{(2x + 1)^{\frac{1}{(x + 1)}}ln^{2}(2x + 1)}{(x + 1)^{4}} - \frac{2(2x + 1)^{\frac{1}{(x + 1)}}ln(2x + 1)}{(x + 1)^{3}(2x + 1)} - \frac{2(2x + 1)^{\frac{1}{(x + 1)}}ln(2x + 1)}{(2x + 1)(x + 1)^{3}} - \frac{2(2x + 1)^{\frac{1}{(x + 1)}}}{(x + 1)^{2}(2x + 1)} - \frac{4(2x + 1)^{\frac{1}{(x + 1)}}}{(2x + 1)^{2}(x + 1)} - \frac{2(2x + 1)^{\frac{1}{(x + 1)}}}{(2x + 1)(x + 1)^{2}} + \frac{4(2x + 1)^{\frac{1}{(x + 1)}}}{(2x + 1)^{2}(x + 1)^{2}}\\ \end{split}\end{equation} \]
你的问题在这里没有得到解决？请到 热门难题 里面看看吧！
新增加学习笔记(安卓版)百度网盘快速下载应用程序，欢迎使用。
新增加学习笔记(安卓版)本站下载应用程序，欢迎使用。
新增线性代数行列式的计算，欢迎使用。
数学计算和一元方程已经支持正割函数和余割函数，欢迎使用。
新增加贷款计算器模块（具体位置：数学运算 > 贷款计算器），欢迎使用。