求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 3 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数{(x + 1)}^{2}{e}^{x}(x + 4) 关于 x 的 3 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = x^{3}{e}^{x} + 6x^{2}{e}^{x} + 9x{e}^{x} + 4{e}^{x}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( x^{3}{e}^{x} + 6x^{2}{e}^{x} + 9x{e}^{x} + 4{e}^{x}\right)}{dx}\\=&3x^{2}{e}^{x} + x^{3}({e}^{x}((1)ln(e) + \frac{(x)(0)}{(e)})) + 6*2x{e}^{x} + 6x^{2}({e}^{x}((1)ln(e) + \frac{(x)(0)}{(e)})) + 9{e}^{x} + 9x({e}^{x}((1)ln(e) + \frac{(x)(0)}{(e)})) + 4({e}^{x}((1)ln(e) + \frac{(x)(0)}{(e)}))\\=&9x^{2}{e}^{x} + 21x{e}^{x} + 13{e}^{x} + x^{3}{e}^{x}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( 9x^{2}{e}^{x} + 21x{e}^{x} + 13{e}^{x} + x^{3}{e}^{x}\right)}{dx}\\=&9*2x{e}^{x} + 9x^{2}({e}^{x}((1)ln(e) + \frac{(x)(0)}{(e)})) + 21{e}^{x} + 21x({e}^{x}((1)ln(e) + \frac{(x)(0)}{(e)})) + 13({e}^{x}((1)ln(e) + \frac{(x)(0)}{(e)})) + 3x^{2}{e}^{x} + x^{3}({e}^{x}((1)ln(e) + \frac{(x)(0)}{(e)}))\\=&39x{e}^{x} + 34{e}^{x} + 12x^{2}{e}^{x} + x^{3}{e}^{x}\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( 39x{e}^{x} + 34{e}^{x} + 12x^{2}{e}^{x} + x^{3}{e}^{x}\right)}{dx}\\=&39{e}^{x} + 39x({e}^{x}((1)ln(e) + \frac{(x)(0)}{(e)})) + 34({e}^{x}((1)ln(e) + \frac{(x)(0)}{(e)})) + 12*2x{e}^{x} + 12x^{2}({e}^{x}((1)ln(e) + \frac{(x)(0)}{(e)})) + 3x^{2}{e}^{x} + x^{3}({e}^{x}((1)ln(e) + \frac{(x)(0)}{(e)}))\\=&73{e}^{x} + 63x{e}^{x} + 15x^{2}{e}^{x} + x^{3}{e}^{x}\\ \end{split}\end{equation} \]
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