求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 2 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数sin(sin(sin(sqrt(\frac{1}{({x}^{2} + 1)})))) 关于 x 的 2 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = sin(sin(sin(sqrt(\frac{1}{(x^{2} + 1)}))))\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( sin(sin(sin(sqrt(\frac{1}{(x^{2} + 1)}))))\right)}{dx}\\=&\frac{cos(sin(sin(sqrt(\frac{1}{(x^{2} + 1)}))))cos(sin(sqrt(\frac{1}{(x^{2} + 1)})))cos(sqrt(\frac{1}{(x^{2} + 1)}))(\frac{-(2x + 0)}{(x^{2} + 1)^{2}})*\frac{1}{2}}{(\frac{1}{(x^{2} + 1)})^{\frac{1}{2}}}\\=&\frac{-xcos(sin(sin(sqrt(\frac{1}{(x^{2} + 1)}))))cos(sqrt(\frac{1}{(x^{2} + 1)}))cos(sin(sqrt(\frac{1}{(x^{2} + 1)})))}{(x^{2} + 1)^{\frac{3}{2}}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{-xcos(sin(sin(sqrt(\frac{1}{(x^{2} + 1)}))))cos(sqrt(\frac{1}{(x^{2} + 1)}))cos(sin(sqrt(\frac{1}{(x^{2} + 1)})))}{(x^{2} + 1)^{\frac{3}{2}}}\right)}{dx}\\=&-(\frac{\frac{-3}{2}(2x + 0)}{(x^{2} + 1)^{\frac{5}{2}}})xcos(sin(sin(sqrt(\frac{1}{(x^{2} + 1)}))))cos(sqrt(\frac{1}{(x^{2} + 1)}))cos(sin(sqrt(\frac{1}{(x^{2} + 1)}))) - \frac{cos(sin(sin(sqrt(\frac{1}{(x^{2} + 1)}))))cos(sqrt(\frac{1}{(x^{2} + 1)}))cos(sin(sqrt(\frac{1}{(x^{2} + 1)})))}{(x^{2} + 1)^{\frac{3}{2}}} - \frac{x*-sin(sin(sin(sqrt(\frac{1}{(x^{2} + 1)}))))cos(sin(sqrt(\frac{1}{(x^{2} + 1)})))cos(sqrt(\frac{1}{(x^{2} + 1)}))(\frac{-(2x + 0)}{(x^{2} + 1)^{2}})*\frac{1}{2}cos(sqrt(\frac{1}{(x^{2} + 1)}))cos(sin(sqrt(\frac{1}{(x^{2} + 1)})))}{(x^{2} + 1)^{\frac{3}{2}}(\frac{1}{(x^{2} + 1)})^{\frac{1}{2}}} - \frac{xcos(sin(sin(sqrt(\frac{1}{(x^{2} + 1)}))))*-sin(sqrt(\frac{1}{(x^{2} + 1)}))(\frac{-(2x + 0)}{(x^{2} + 1)^{2}})*\frac{1}{2}cos(sin(sqrt(\frac{1}{(x^{2} + 1)})))}{(x^{2} + 1)^{\frac{3}{2}}(\frac{1}{(x^{2} + 1)})^{\frac{1}{2}}} - \frac{xcos(sin(sin(sqrt(\frac{1}{(x^{2} + 1)}))))cos(sqrt(\frac{1}{(x^{2} + 1)}))*-sin(sin(sqrt(\frac{1}{(x^{2} + 1)})))cos(sqrt(\frac{1}{(x^{2} + 1)}))(\frac{-(2x + 0)}{(x^{2} + 1)^{2}})*\frac{1}{2}}{(x^{2} + 1)^{\frac{3}{2}}(\frac{1}{(x^{2} + 1)})^{\frac{1}{2}}}\\=&\frac{3x^{2}cos(sin(sin(sqrt(\frac{1}{(x^{2} + 1)}))))cos(sqrt(\frac{1}{(x^{2} + 1)}))cos(sin(sqrt(\frac{1}{(x^{2} + 1)})))}{(x^{2} + 1)^{\frac{5}{2}}} - \frac{cos(sin(sin(sqrt(\frac{1}{(x^{2} + 1)}))))cos(sqrt(\frac{1}{(x^{2} + 1)}))cos(sin(sqrt(\frac{1}{(x^{2} + 1)})))}{(x^{2} + 1)^{\frac{3}{2}}} - \frac{x^{2}sin(sin(sin(sqrt(\frac{1}{(x^{2} + 1)}))))cos^{2}(sin(sqrt(\frac{1}{(x^{2} + 1)})))cos^{2}(sqrt(\frac{1}{(x^{2} + 1)}))}{(x^{2} + 1)^{3}} - \frac{x^{2}sin(sqrt(\frac{1}{(x^{2} + 1)}))cos(sin(sin(sqrt(\frac{1}{(x^{2} + 1)}))))cos(sin(sqrt(\frac{1}{(x^{2} + 1)})))}{(x^{2} + 1)^{3}} - \frac{x^{2}sin(sin(sqrt(\frac{1}{(x^{2} + 1)})))cos(sin(sin(sqrt(\frac{1}{(x^{2} + 1)}))))cos^{2}(sqrt(\frac{1}{(x^{2} + 1)}))}{(x^{2} + 1)^{3}}\\ \end{split}\end{equation} \]
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