求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 3 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数-12cos(x) + 2{(36{(cos(x))}^{2} + 325)}^{\frac{1}{2}} 关于 x 的 3 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = -12cos(x) + 2(36cos^{2}(x) + 325)^{\frac{1}{2}}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( -12cos(x) + 2(36cos^{2}(x) + 325)^{\frac{1}{2}}\right)}{dx}\\=&-12*-sin(x) + 2(\frac{\frac{1}{2}(36*-2cos(x)sin(x) + 0)}{(36cos^{2}(x) + 325)^{\frac{1}{2}}})\\=&12sin(x) - \frac{72sin(x)cos(x)}{(36cos^{2}(x) + 325)^{\frac{1}{2}}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( 12sin(x) - \frac{72sin(x)cos(x)}{(36cos^{2}(x) + 325)^{\frac{1}{2}}}\right)}{dx}\\=&12cos(x) - 72(\frac{\frac{-1}{2}(36*-2cos(x)sin(x) + 0)}{(36cos^{2}(x) + 325)^{\frac{3}{2}}})sin(x)cos(x) - \frac{72cos(x)cos(x)}{(36cos^{2}(x) + 325)^{\frac{1}{2}}} - \frac{72sin(x)*-sin(x)}{(36cos^{2}(x) + 325)^{\frac{1}{2}}}\\=&12cos(x) - \frac{2592sin^{2}(x)cos^{2}(x)}{(36cos^{2}(x) + 325)^{\frac{3}{2}}} - \frac{72cos^{2}(x)}{(36cos^{2}(x) + 325)^{\frac{1}{2}}} + \frac{72sin^{2}(x)}{(36cos^{2}(x) + 325)^{\frac{1}{2}}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( 12cos(x) - \frac{2592sin^{2}(x)cos^{2}(x)}{(36cos^{2}(x) + 325)^{\frac{3}{2}}} - \frac{72cos^{2}(x)}{(36cos^{2}(x) + 325)^{\frac{1}{2}}} + \frac{72sin^{2}(x)}{(36cos^{2}(x) + 325)^{\frac{1}{2}}}\right)}{dx}\\=&12*-sin(x) - 2592(\frac{\frac{-3}{2}(36*-2cos(x)sin(x) + 0)}{(36cos^{2}(x) + 325)^{\frac{5}{2}}})sin^{2}(x)cos^{2}(x) - \frac{2592*2sin(x)cos(x)cos^{2}(x)}{(36cos^{2}(x) + 325)^{\frac{3}{2}}} - \frac{2592sin^{2}(x)*-2cos(x)sin(x)}{(36cos^{2}(x) + 325)^{\frac{3}{2}}} - 72(\frac{\frac{-1}{2}(36*-2cos(x)sin(x) + 0)}{(36cos^{2}(x) + 325)^{\frac{3}{2}}})cos^{2}(x) - \frac{72*-2cos(x)sin(x)}{(36cos^{2}(x) + 325)^{\frac{1}{2}}} + 72(\frac{\frac{-1}{2}(36*-2cos(x)sin(x) + 0)}{(36cos^{2}(x) + 325)^{\frac{3}{2}}})sin^{2}(x) + \frac{72*2sin(x)cos(x)}{(36cos^{2}(x) + 325)^{\frac{1}{2}}}\\=&-12sin(x) - \frac{279936sin^{3}(x)cos^{3}(x)}{(36cos^{2}(x) + 325)^{\frac{5}{2}}} - \frac{7776sin(x)cos^{3}(x)}{(36cos^{2}(x) + 325)^{\frac{3}{2}}} + \frac{7776sin^{3}(x)cos(x)}{(36cos^{2}(x) + 325)^{\frac{3}{2}}} + \frac{288sin(x)cos(x)}{(36cos^{2}(x) + 325)^{\frac{1}{2}}}\\ \end{split}\end{equation} \]
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