求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 2 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数\frac{(x + y)}{({x}^{2} + {y}^{2} + xy)} 关于 x 的 2 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{x}{(x^{2} + yx + y^{2})} + \frac{y}{(x^{2} + yx + y^{2})}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{x}{(x^{2} + yx + y^{2})} + \frac{y}{(x^{2} + yx + y^{2})}\right)}{dx}\\=&(\frac{-(2x + y + 0)}{(x^{2} + yx + y^{2})^{2}})x + \frac{1}{(x^{2} + yx + y^{2})} + (\frac{-(2x + y + 0)}{(x^{2} + yx + y^{2})^{2}})y + 0\\=&\frac{-2x^{2}}{(x^{2} + yx + y^{2})^{2}} - \frac{3yx}{(x^{2} + yx + y^{2})^{2}} - \frac{y^{2}}{(x^{2} + yx + y^{2})^{2}} + \frac{1}{(x^{2} + yx + y^{2})}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{-2x^{2}}{(x^{2} + yx + y^{2})^{2}} - \frac{3yx}{(x^{2} + yx + y^{2})^{2}} - \frac{y^{2}}{(x^{2} + yx + y^{2})^{2}} + \frac{1}{(x^{2} + yx + y^{2})}\right)}{dx}\\=&-2(\frac{-2(2x + y + 0)}{(x^{2} + yx + y^{2})^{3}})x^{2} - \frac{2*2x}{(x^{2} + yx + y^{2})^{2}} - 3(\frac{-2(2x + y + 0)}{(x^{2} + yx + y^{2})^{3}})yx - \frac{3y}{(x^{2} + yx + y^{2})^{2}} - (\frac{-2(2x + y + 0)}{(x^{2} + yx + y^{2})^{3}})y^{2} + 0 + (\frac{-(2x + y + 0)}{(x^{2} + yx + y^{2})^{2}})\\=&\frac{8x^{3}}{(x^{2} + yx + y^{2})^{3}} + \frac{16yx^{2}}{(x^{2} + yx + y^{2})^{3}} - \frac{6x}{(x^{2} + yx + y^{2})^{2}} + \frac{10y^{2}x}{(x^{2} + yx + y^{2})^{3}} - \frac{4y}{(x^{2} + yx + y^{2})^{2}} + \frac{2y^{3}}{(x^{2} + yx + y^{2})^{3}}\\ \end{split}\end{equation} \]
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