求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数\frac{(x(ln(x) - 1) + {e}^{(x - 1)})}{(x(x - 1))} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{xln(x)}{(x^{2} - x)} - \frac{x}{(x^{2} - x)} + \frac{{e}^{(x - 1)}}{(x^{2} - x)}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{xln(x)}{(x^{2} - x)} - \frac{x}{(x^{2} - x)} + \frac{{e}^{(x - 1)}}{(x^{2} - x)}\right)}{dx}\\=&(\frac{-(2x - 1)}{(x^{2} - x)^{2}})xln(x) + \frac{ln(x)}{(x^{2} - x)} + \frac{x}{(x^{2} - x)(x)} - (\frac{-(2x - 1)}{(x^{2} - x)^{2}})x - \frac{1}{(x^{2} - x)} + (\frac{-(2x - 1)}{(x^{2} - x)^{2}}){e}^{(x - 1)} + \frac{({e}^{(x - 1)}((1 + 0)ln(e) + \frac{(x - 1)(0)}{(e)}))}{(x^{2} - x)}\\=&\frac{-2x^{2}ln(x)}{(x^{2} - x)^{2}} + \frac{xln(x)}{(x^{2} - x)^{2}} + \frac{ln(x)}{(x^{2} - x)} - \frac{2x{e}^{(x - 1)}}{(x^{2} - x)^{2}} + \frac{2x^{2}}{(x^{2} - x)^{2}} + \frac{{e}^{(x - 1)}}{(x^{2} - x)} - \frac{x}{(x^{2} - x)^{2}} + \frac{{e}^{(x - 1)}}{(x^{2} - x)^{2}}\\ \end{split}\end{equation} \]
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