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在线解一元方程:
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    总述:本次共解1题。其中
           ☆方程1题

〖 1/1方程〗
    作业:求方程 (10-x)*(9-x)*(16-x)-144(10-x) = 0 的解.
    题型:方程
    解:原方程:
     (10 - x )(9 - x )(16 - x ) - 144(10 - x ) = 0
    去掉方程左边的括号:
     方程左边 = 10(9 - x )(16 - x ) - x (9 - x )(16 - x ) - 144(10 - x )
                  = 10 × 9(16 - x ) - 10 x (16 - x ) - x (9 - x )(16 - x ) - 144(10 - x )
                  = 90(16 - x ) - 10 x (16 - x ) - x (9 - x )(16 - x ) - 144(10 - x )
                  = 90 × 16 - 90 x - 10 x (16 - x ) - x (9 - x )(16 - x ) - 144(10 - x )
                  = 1440 - 90 x - 10 x (16 - x ) - x (9 - x )(16 - x ) - 144(10 - x )
                  = 1440 - 90 x - 10 x × 16 + 10 x x - x (9 - x )(16 - x ) - 144(10 - x )
                  = 1440 - 90 x - 160 x + 10 x x - x (9 - x )(16 - x ) - 144(10 - x )
                  = 1440 - 250 x + 10 x x - x (9 - x )(16 - x ) - 144(10 - x )
                  = 1440 - 250 x + 10 x x - x × 9(16 - x ) + x x (16 - x ) - 144(10 - x )
                  = 1440 - 250 x + 10 x x - x × 9 × 16 + x × 9 x + x x (16 - x ) - 144(10 - x )
                  = 1440 - 250 x + 10 x x - x × 144 + x × 9 x + x x (16 - x ) - 144(10 - x )
                  = 1440 - 394 x + 10 x x + x × 9 x + x x (16 - x ) - 144(10 - x )
                  = 1440 - 394 x + 10 x x + x × 9 x + x x × 16 - x x x - 144(10 - x )
                  = 1440 - 394 x + 10 x x + x × 9 x + x x × 16 - x x x - 144 × 10 + 144 x
                  = 1440 - 394 x + 10 x x + x × 9 x + x x × 16 - x x x - 1440 + 144 x
                  = 0 - 250 x + 10 x x + x × 9 x + x x × 16 - x x x
    方程化为:
      - 250 x + 10 x x + x × 9 x + x x × 16 - x x x = 0


    方程化为一般式后,用因式分解法化为:
    ( x - 0 )( x - 10 )( x - 25 )=0
    由
        x - 0 = 0
        x - 10 = 0
        x - 25 = 0

    得:
        x1=0
        x2=10
        x3=25
    
    有 3个解。


解程的详细方法请参阅:《方程的解法》



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