一个分数是$\frac {13}{27}$，分子加上$x$，分母减去$x$，变化后的分子、分母在同时除以一个数后等于$\frac{45}{3}$，$x$是多少$？$
解：
原来的分数为$\frac{13}{27}$
因为变化后的分子、分母同时除以一个数，最终数值不变，所以有：
\begin{align}
\frac {13+x}{27-x}=&\frac {45}3\\
=&15\\
=>\ \ 13+x=&405-15x\\
=>\ \ 16x=&392\\
=>\ \ x=&24.5
\end{align}
即，所求的$x$的值为：
$x=24.5$
