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当前位置:在线解方程 > 在线解多元方程 > 答案
详细信息:
输入的方程组为:
 6x -5z = -17    (1)
 7y -4z = -11    (2)
-5x -4y + 9z = 0    (3)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以5 除以6后,可以得到等式:
         5x 
25
6
z = 
85
6
    (4)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(4)两边,方程组化为:
 6x -5z = -17    (1)
 7y -4z = -11    (2)
-4y + 
29
6
z = 
85
6
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以4 除以7后,可以得到等式:
         4y 
16
7
z = 
44
7
    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(5)两边,方程组化为:
 6x -5z = -17    (1)
 7y -4z = -11    (2)
 
107
42
z = 
859
42
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以168 除以107后,可以得到等式:
         
428
107
z = 
3436
107
    (6)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(6)两边,方程组化为:
 6x -5z = -17    (1)
 7y = 
4613
107
    (2)
 
107
42
z = 
859
42
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以210 除以107后,可以得到等式:
         
535
107
z = 
4295
107
    (7)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
 6x = 
6114
107
    (1)
 7y = 
4613
107
    (2)
 
107
42
z = 
859
42
    (3)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 x = 
1019
107
    (1)
 y = 
659
107
    (2)
 z = 
859
107
    (3)


所以,方程组的解为:
x = 
1019
107
y = 
659
107
z = 
859
107


将方程组的解化为小数:
x = -9.523364
y = -6.158879
z = -8.028037

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》
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