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问题解答
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在线解多元方程
> 答案
详细信息:
输入的方程组为:
6
x
-5
z
=
-17
(1)
7
y
-4
z
=
-11
(2)
-5
x
-4
y
+
9
z
=
0
(3)
解题过程:
将第 (1) 等式两边 乘以5 除以6后,可以得到等式:
5
x
-
25
6
z
=
-
85
6
(4)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(4)两边,方程组化为:
6
x
-5
z
=
-17
(1)
7
y
-4
z
=
-11
(2)
-4
y
+
29
6
z
=
-
85
6
(3)
将第 (2) 等式两边 乘以4 除以7后,可以得到等式:
4
y
-
16
7
z
=
-
44
7
(5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(5)两边,方程组化为:
6
x
-5
z
=
-17
(1)
7
y
-4
z
=
-11
(2)
107
42
z
=
-
859
42
(3)
将第 (3) 等式两边 乘以168 除以107后,可以得到等式:
428
107
z
=
-
3436
107
(6)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(6)两边,方程组化为:
6
x
-5
z
=
-17
(1)
7
y
=
-
4613
107
(2)
107
42
z
=
-
859
42
(3)
将第 (3) 等式两边 乘以210 除以107后,可以得到等式:
535
107
z
=
-
4295
107
(7)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
6
x
=
-
6114
107
(1)
7
y
=
-
4613
107
(2)
107
42
z
=
-
859
42
(3)
将未知数的系数化为1,方程组化为:
x
=
-
1019
107
(1)
y
=
-
659
107
(2)
z
=
-
859
107
(3)
所以,方程组的解为:
x =
-
1019
107
y =
-
659
107
z =
-
859
107
将方程组的解化为小数:
x =
-9.523364
y =
-6.158879
z =
-8.028037
解方程组的详细方法请参阅:
《多元一次方程组的解法》
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