本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
    注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数{(e^{x} + x)}^{\frac{1}{x}} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( (e^{x} + x)^{\frac{1}{x}}\right)}{dx}\\=&((e^{x} + x)^{\frac{1}{x}}((\frac{-1}{x^{2}})ln(e^{x} + x) + \frac{(\frac{1}{x})(e^{x} + 1)}{(e^{x} + x)}))\\=&\frac{-(e^{x} + x)^{\frac{1}{x}}ln(e^{x} + x)}{x^{2}} + \frac{(e^{x} + x)^{\frac{1}{x}}e^{x}}{(e^{x} + x)x} + \frac{(e^{x} + x)^{\frac{1}{x}}}{(e^{x} + x)x}\\ \end{split}\end{equation} \]

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