本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
    注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数arctan({({x}^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}}) - \frac{(ln(x))}{({({x}^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}})} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = arctan((x^{2} - 1)^{\frac{1}{2}}) - \frac{ln(x)}{(x^{2} - 1)^{\frac{1}{2}}}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( arctan((x^{2} - 1)^{\frac{1}{2}}) - \frac{ln(x)}{(x^{2} - 1)^{\frac{1}{2}}}\right)}{dx}\\=&(\frac{((\frac{\frac{1}{2}(2x + 0)}{(x^{2} - 1)^{\frac{1}{2}}}))}{(1 + ((x^{2} - 1)^{\frac{1}{2}})^{2})}) - (\frac{\frac{-1}{2}(2x + 0)}{(x^{2} - 1)^{\frac{3}{2}}})ln(x) - \frac{1}{(x^{2} - 1)^{\frac{1}{2}}(x)}\\=&\frac{xln(x)}{(x^{2} - 1)^{\frac{3}{2}}}\\ \end{split}\end{equation} \]

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