本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
    注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数\frac{(3 + 3{({x}^{2} + 2)}^{6})}{(1 - {({x}^{2} + 2)}^{6})} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{3(x^{2} + 2)^{6}}{(-(x^{2} + 2)^{6} + 1)} + \frac{3}{(-(x^{2} + 2)^{6} + 1)}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{3(x^{2} + 2)^{6}}{(-(x^{2} + 2)^{6} + 1)} + \frac{3}{(-(x^{2} + 2)^{6} + 1)}\right)}{dx}\\=&\frac{3(6(x^{2} + 2)^{5}(2x + 0))}{(-(x^{2} + 2)^{6} + 1)} + 3(x^{2} + 2)^{6}(\frac{-(-(6(x^{2} + 2)^{5}(2x + 0)) + 0)}{(-(x^{2} + 2)^{6} + 1)^{2}}) + 3(\frac{-(-(6(x^{2} + 2)^{5}(2x + 0)) + 0)}{(-(x^{2} + 2)^{6} + 1)^{2}})\\=&\frac{36x^{11}}{(-(x^{2} + 2)^{6} + 1)} + \frac{360x^{9}}{(-(x^{2} + 2)^{6} + 1)} + \frac{1440x^{7}}{(-(x^{2} + 2)^{6} + 1)} + \frac{2880x^{5}}{(-(x^{2} + 2)^{6} + 1)} + \frac{2880x^{3}}{(-(x^{2} + 2)^{6} + 1)} + \frac{1152x}{(-(x^{2} + 2)^{6} + 1)} + \frac{36(x^{2} + 2)^{11}x}{(-(x^{2} + 2)^{6} + 1)^{2}} + \frac{36x^{11}}{(-(x^{2} + 2)^{6} + 1)^{2}} + \frac{360x^{9}}{(-(x^{2} + 2)^{6} + 1)^{2}} + \frac{1440x^{7}}{(-(x^{2} + 2)^{6} + 1)^{2}} + \frac{2880x^{5}}{(-(x^{2} + 2)^{6} + 1)^{2}} + \frac{2880x^{3}}{(-(x^{2} + 2)^{6} + 1)^{2}} + \frac{1152x}{(-(x^{2} + 2)^{6} + 1)^{2}}\\ \end{split}\end{equation} \]

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