本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 4 阶导数。
    注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数log_{5}^{log_{5}^{log_{5}^{log_{5}^{log}}}} 关于 x 的 4 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( log_{5}^{log_{5}^{log_{5}^{log_{5}^{log}}}}\right)}{dx}\\=&(\frac{(\frac{((\frac{(\frac{((\frac{(\frac{((\frac{(\frac{(0)}{(log)} - \frac{(0)log_{5}^{log}}{(5)})}{(ln(5))}))}{(log_{5}^{log})} - \frac{(0)log_{5}^{log_{5}^{log}}}{(5)})}{(ln(5))}))}{(log_{5}^{log_{5}^{log}})} - \frac{(0)log_{5}^{log_{5}^{log_{5}^{log}}}}{(5)})}{(ln(5))}))}{(log_{5}^{log_{5}^{log_{5}^{log}}})} - \frac{(0)log_{5}^{log_{5}^{log_{5}^{log_{5}^{log}}}}}{(5)})}{(ln(5))})\\=& - \frac{0}{5}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( - \frac{0}{5}\right)}{dx}\\=& - 0\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( - 0\right)}{dx}\\=& - 0\\\\ &\color{blue}{函数的第 4 阶导数：} \\&\frac{d\left( - 0\right)}{dx}\\=& - 0\\ \end{split}\end{equation} \]

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