本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
    注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数({x}^{2} + x + 11)sqrt({x}^{3} + 5x + 121) 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = x^{2}sqrt(x^{3} + 5x + 121) + xsqrt(x^{3} + 5x + 121) + 11sqrt(x^{3} + 5x + 121)\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( x^{2}sqrt(x^{3} + 5x + 121) + xsqrt(x^{3} + 5x + 121) + 11sqrt(x^{3} + 5x + 121)\right)}{dx}\\=&2xsqrt(x^{3} + 5x + 121) + \frac{x^{2}(3x^{2} + 5 + 0)*\frac{1}{2}}{(x^{3} + 5x + 121)^{\frac{1}{2}}} + sqrt(x^{3} + 5x + 121) + \frac{x(3x^{2} + 5 + 0)*\frac{1}{2}}{(x^{3} + 5x + 121)^{\frac{1}{2}}} + \frac{11(3x^{2} + 5 + 0)*\frac{1}{2}}{(x^{3} + 5x + 121)^{\frac{1}{2}}}\\=&2xsqrt(x^{3} + 5x + 121) + \frac{3x^{4}}{2(x^{3} + 5x + 121)^{\frac{1}{2}}} + \frac{19x^{2}}{(x^{3} + 5x + 121)^{\frac{1}{2}}} + sqrt(x^{3} + 5x + 121) + \frac{3x^{3}}{2(x^{3} + 5x + 121)^{\frac{1}{2}}} + \frac{5x}{2(x^{3} + 5x + 121)^{\frac{1}{2}}} + \frac{55}{2(x^{3} + 5x + 121)^{\frac{1}{2}}}\\ \end{split}\end{equation} \]

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