本次共计算 1 个题目：每一题对 y 求 1 阶导数。
    注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数4yarctan(2y) - \frac{in(4{y}^{2} + 1)}{8} 关于 y 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = 4yarctan(2y) - \frac{1}{2}iny^{2} - \frac{1}{8}in\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( 4yarctan(2y) - \frac{1}{2}iny^{2} - \frac{1}{8}in\right)}{dy}\\=&4arctan(2y) + 4y(\frac{(2)}{(1 + (2y)^{2})}) - \frac{1}{2}in*2y + 0\\=&4arctan(2y) + \frac{8y}{(4y^{2} + 1)} - iny\\ \end{split}\end{equation} \]

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