本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
    注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数In(\frac{x{({x}^{2} + 1)}^{2}}{sqrt({x}^{3} - 1)}) 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{Inx^{5}}{sqrt(x^{3} - 1)} + \frac{2Inx^{3}}{sqrt(x^{3} - 1)} + \frac{Inx}{sqrt(x^{3} - 1)}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{Inx^{5}}{sqrt(x^{3} - 1)} + \frac{2Inx^{3}}{sqrt(x^{3} - 1)} + \frac{Inx}{sqrt(x^{3} - 1)}\right)}{dx}\\=&\frac{In*5x^{4}}{sqrt(x^{3} - 1)} + \frac{Inx^{5}*-(3x^{2} + 0)*\frac{1}{2}}{(x^{3} - 1)(x^{3} - 1)^{\frac{1}{2}}} + \frac{2In*3x^{2}}{sqrt(x^{3} - 1)} + \frac{2Inx^{3}*-(3x^{2} + 0)*\frac{1}{2}}{(x^{3} - 1)(x^{3} - 1)^{\frac{1}{2}}} + \frac{In}{sqrt(x^{3} - 1)} + \frac{Inx*-(3x^{2} + 0)*\frac{1}{2}}{(x^{3} - 1)(x^{3} - 1)^{\frac{1}{2}}}\\=&\frac{5Inx^{4}}{sqrt(x^{3} - 1)} - \frac{3Inx^{7}}{2(x^{3} - 1)^{\frac{3}{2}}} + \frac{6Inx^{2}}{sqrt(x^{3} - 1)} - \frac{3Inx^{5}}{(x^{3} - 1)^{\frac{3}{2}}} + \frac{In}{sqrt(x^{3} - 1)} - \frac{3Inx^{3}}{2(x^{3} - 1)^{\frac{3}{2}}}\\ \end{split}\end{equation} \]

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