本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
    注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数ln({(\frac{(x - 1)}{(x + 1)})}^{\frac{1}{2}}) 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = ln((\frac{x}{(x + 1)} - \frac{1}{(x + 1)})^{\frac{1}{2}})\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( ln((\frac{x}{(x + 1)} - \frac{1}{(x + 1)})^{\frac{1}{2}})\right)}{dx}\\=&\frac{(\frac{\frac{1}{2}((\frac{-(1 + 0)}{(x + 1)^{2}})x + \frac{1}{(x + 1)} - (\frac{-(1 + 0)}{(x + 1)^{2}}))}{(\frac{x}{(x + 1)} - \frac{1}{(x + 1)})^{\frac{1}{2}}})}{((\frac{x}{(x + 1)} - \frac{1}{(x + 1)})^{\frac{1}{2}})}\\=&\frac{-x}{2(\frac{x}{(x + 1)} - \frac{1}{(x + 1)})(x + 1)^{2}} + \frac{1}{2(\frac{x}{(x + 1)} - \frac{1}{(x + 1)})(x + 1)^{2}} + \frac{1}{2(\frac{x}{(x + 1)} - \frac{1}{(x + 1)})(x + 1)}\\ \end{split}\end{equation} \]

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