本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
    注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数ln(x + sqrt(1 + {x}^{x})) 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = ln(x + sqrt({x}^{x} + 1))\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( ln(x + sqrt({x}^{x} + 1))\right)}{dx}\\=&\frac{(1 + \frac{(({x}^{x}((1)ln(x) + \frac{(x)(1)}{(x)})) + 0)*\frac{1}{2}}{({x}^{x} + 1)^{\frac{1}{2}}})}{(x + sqrt({x}^{x} + 1))}\\=&\frac{{x}^{x}ln(x)}{2(x + sqrt({x}^{x} + 1))({x}^{x} + 1)^{\frac{1}{2}}} + \frac{{x}^{x}}{2(x + sqrt({x}^{x} + 1))({x}^{x} + 1)^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{(x + sqrt({x}^{x} + 1))}\\ \end{split}\end{equation} \]

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