本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
    注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数\frac{({x}^{2} - 10x + 24)}{({x}^{2} - 10x + 24 + 2x - 10)} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{x^{2}}{(x^{2} - 8x + 14)} - \frac{10x}{(x^{2} - 8x + 14)} + \frac{24}{(x^{2} - 8x + 14)}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{x^{2}}{(x^{2} - 8x + 14)} - \frac{10x}{(x^{2} - 8x + 14)} + \frac{24}{(x^{2} - 8x + 14)}\right)}{dx}\\=&(\frac{-(2x - 8 + 0)}{(x^{2} - 8x + 14)^{2}})x^{2} + \frac{2x}{(x^{2} - 8x + 14)} - 10(\frac{-(2x - 8 + 0)}{(x^{2} - 8x + 14)^{2}})x - \frac{10}{(x^{2} - 8x + 14)} + 24(\frac{-(2x - 8 + 0)}{(x^{2} - 8x + 14)^{2}})\\=&\frac{-2x^{3}}{(x^{2} - 8x + 14)^{2}} + \frac{28x^{2}}{(x^{2} - 8x + 14)^{2}} + \frac{2x}{(x^{2} - 8x + 14)} - \frac{128x}{(x^{2} - 8x + 14)^{2}} - \frac{10}{(x^{2} - 8x + 14)} + \frac{192}{(x^{2} - 8x + 14)^{2}}\\ \end{split}\end{equation} \]

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