本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
    注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数sin(\frac{{sqrt(2)}^{x}}{(sqrt(2)ln(x))}) 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = sin(\frac{{sqrt(2)}^{x}}{ln(x)sqrt(2)})\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( sin(\frac{{sqrt(2)}^{x}}{ln(x)sqrt(2)})\right)}{dx}\\=&cos(\frac{{sqrt(2)}^{x}}{ln(x)sqrt(2)})(\frac{({sqrt(2)}^{x}((1)ln(sqrt(2)) + \frac{(x)(0*\frac{1}{2}*2^{\frac{1}{2}})}{(sqrt(2))}))}{ln(x)sqrt(2)} + \frac{{sqrt(2)}^{x}*-1}{ln^{2}(x)(x)sqrt(2)} + \frac{{sqrt(2)}^{x}*-0*\frac{1}{2}*2^{\frac{1}{2}}}{ln(x)(2)})\\=&\frac{{sqrt(2)}^{x}ln(sqrt(2))cos(\frac{{sqrt(2)}^{x}}{ln(x)sqrt(2)})}{ln(x)sqrt(2)} - \frac{{sqrt(2)}^{x}cos(\frac{{sqrt(2)}^{x}}{ln(x)sqrt(2)})}{xln^{2}(x)sqrt(2)}\\ \end{split}\end{equation} \]

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