本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
    注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数{(3 + x)}^{(\frac{(x + 1)}{2})} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = (x + 3)^{(\frac{1}{2}x + \frac{1}{2})}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( (x + 3)^{(\frac{1}{2}x + \frac{1}{2})}\right)}{dx}\\=&((x + 3)^{(\frac{1}{2}x + \frac{1}{2})}((\frac{1}{2} + 0)ln(x + 3) + \frac{(\frac{1}{2}x + \frac{1}{2})(1 + 0)}{(x + 3)}))\\=&\frac{(x + 3)^{(\frac{1}{2}x + \frac{1}{2})}ln(x + 3)}{2} + \frac{x(x + 3)^{(\frac{1}{2}x + \frac{1}{2})}}{2(x + 3)} + \frac{(x + 3)^{(\frac{1}{2}x + \frac{1}{2})}}{2(x + 3)}\\ \end{split}\end{equation} \]

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