本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
    注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数\frac{{arctan(\frac{(a + x)}{(a - x)})}^{1}}{2} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{1}{2}arctan(\frac{a}{(a - x)} + \frac{x}{(a - x)})\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{1}{2}arctan(\frac{a}{(a - x)} + \frac{x}{(a - x)})\right)}{dx}\\=&\frac{1}{2}(\frac{((\frac{-(0 - 1)}{(a - x)^{2}})a + 0 + (\frac{-(0 - 1)}{(a - x)^{2}})x + \frac{1}{(a - x)})}{(1 + (\frac{a}{(a - x)} + \frac{x}{(a - x)})^{2})})\\=&\frac{a}{2(a - x)^{2}(\frac{2ax}{(a - x)^{2}} + \frac{a^{2}}{(a - x)^{2}} + \frac{x^{2}}{(a - x)^{2}} + 1)} + \frac{x}{2(a - x)^{2}(\frac{2ax}{(a - x)^{2}} + \frac{a^{2}}{(a - x)^{2}} + \frac{x^{2}}{(a - x)^{2}} + 1)} + \frac{1}{2(a - x)(\frac{2ax}{(a - x)^{2}} + \frac{a^{2}}{(a - x)^{2}} + \frac{x^{2}}{(a - x)^{2}} + 1)}\\ \end{split}\end{equation} \]

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