本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
    注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数\frac{(a - sin(x))}{(1 + tan(x)tan(x))} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{a}{(tan^{2}(x) + 1)} - \frac{sin(x)}{(tan^{2}(x) + 1)}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{a}{(tan^{2}(x) + 1)} - \frac{sin(x)}{(tan^{2}(x) + 1)}\right)}{dx}\\=&(\frac{-(2tan(x)sec^{2}(x)(1) + 0)}{(tan^{2}(x) + 1)^{2}})a + 0 - (\frac{-(2tan(x)sec^{2}(x)(1) + 0)}{(tan^{2}(x) + 1)^{2}})sin(x) - \frac{cos(x)}{(tan^{2}(x) + 1)}\\=&\frac{-2atan(x)sec^{2}(x)}{(tan^{2}(x) + 1)^{2}} + \frac{2sin(x)tan(x)sec^{2}(x)}{(tan^{2}(x) + 1)^{2}} - \frac{cos(x)}{(tan^{2}(x) + 1)}\\ \end{split}\end{equation} \]

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