本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
    注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数{(tan(x))}^{x} + {x}^{(\frac{sin(1)}{x})} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = {tan(x)}^{x} + {x}^{(\frac{sin(1)}{x})}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( {tan(x)}^{x} + {x}^{(\frac{sin(1)}{x})}\right)}{dx}\\=&({tan(x)}^{x}((1)ln(tan(x)) + \frac{(x)(sec^{2}(x)(1))}{(tan(x))})) + ({x}^{(\frac{sin(1)}{x})}((\frac{-sin(1)}{x^{2}} + \frac{cos(1)*0}{x})ln(x) + \frac{(\frac{sin(1)}{x})(1)}{(x)}))\\=&{tan(x)}^{x}ln(tan(x)) + \frac{x{tan(x)}^{x}sec^{2}(x)}{tan(x)} - \frac{{x}^{(\frac{sin(1)}{x})}ln(x)sin(1)}{x^{2}} + \frac{{x}^{(\frac{sin(1)}{x})}sin(1)}{x^{2}}\\ \end{split}\end{equation} \]

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