本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 3 阶导数。
    注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数-xln(1 - x) 关于 x 的 3 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = -xln(-x + 1)\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( -xln(-x + 1)\right)}{dx}\\=&-ln(-x + 1) - \frac{x(-1 + 0)}{(-x + 1)}\\=&-ln(-x + 1) + \frac{x}{(-x + 1)}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( -ln(-x + 1) + \frac{x}{(-x + 1)}\right)}{dx}\\=&\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1)} + (\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1)^{2}})x + \frac{1}{(-x + 1)}\\=&\frac{x}{(-x + 1)^{2}} + \frac{2}{(-x + 1)}\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{x}{(-x + 1)^{2}} + \frac{2}{(-x + 1)}\right)}{dx}\\=&(\frac{-2(-1 + 0)}{(-x + 1)^{3}})x + \frac{1}{(-x + 1)^{2}} + 2(\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1)^{2}})\\=&\frac{2x}{(-x + 1)^{3}} + \frac{3}{(-x + 1)^{2}}\\ \end{split}\end{equation} \]

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