本次共计算 1 个题目：每一题对 t 求 1 阶导数。
    注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数tsin(t) + \frac{(1 - {t}^{2})}{(1 + {t}^{2})} 关于 t 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = tsin(t) - \frac{t^{2}}{(t^{2} + 1)} + \frac{1}{(t^{2} + 1)}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( tsin(t) - \frac{t^{2}}{(t^{2} + 1)} + \frac{1}{(t^{2} + 1)}\right)}{dt}\\=&sin(t) + tcos(t) - (\frac{-(2t + 0)}{(t^{2} + 1)^{2}})t^{2} - \frac{2t}{(t^{2} + 1)} + (\frac{-(2t + 0)}{(t^{2} + 1)^{2}})\\=&sin(t) + tcos(t) + \frac{2t^{3}}{(t^{2} + 1)^{2}} - \frac{2t}{(t^{2} + 1)} - \frac{2t}{(t^{2} + 1)^{2}}\\ \end{split}\end{equation} \]

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