本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
    注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数\frac{(x{(1 + x)}^{2})}{({(1 - x)}^{3})} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{x^{3}}{(-x + 1)^{3}} + \frac{2x^{2}}{(-x + 1)^{3}} + \frac{x}{(-x + 1)^{3}}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{x^{3}}{(-x + 1)^{3}} + \frac{2x^{2}}{(-x + 1)^{3}} + \frac{x}{(-x + 1)^{3}}\right)}{dx}\\=&(\frac{-3(-1 + 0)}{(-x + 1)^{4}})x^{3} + \frac{3x^{2}}{(-x + 1)^{3}} + 2(\frac{-3(-1 + 0)}{(-x + 1)^{4}})x^{2} + \frac{2*2x}{(-x + 1)^{3}} + (\frac{-3(-1 + 0)}{(-x + 1)^{4}})x + \frac{1}{(-x + 1)^{3}}\\=&\frac{3x^{3}}{(-x + 1)^{4}} + \frac{3x^{2}}{(-x + 1)^{3}} + \frac{6x^{2}}{(-x + 1)^{4}} + \frac{4x}{(-x + 1)^{3}} + \frac{3x}{(-x + 1)^{4}} + \frac{1}{(-x + 1)^{3}}\\ \end{split}\end{equation} \]

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