本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
    注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数ln(x + {(1 + {x}^{2})}^{\frac{1}{2}}) + x{(1 + {x}^{2})}^{\frac{1}{2}} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = ln(x + (x^{2} + 1)^{\frac{1}{2}}) + (x^{2} + 1)^{\frac{1}{2}}x\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( ln(x + (x^{2} + 1)^{\frac{1}{2}}) + (x^{2} + 1)^{\frac{1}{2}}x\right)}{dx}\\=&\frac{(1 + (\frac{\frac{1}{2}(2x + 0)}{(x^{2} + 1)^{\frac{1}{2}}}))}{(x + (x^{2} + 1)^{\frac{1}{2}})} + (\frac{\frac{1}{2}(2x + 0)}{(x^{2} + 1)^{\frac{1}{2}}})x + (x^{2} + 1)^{\frac{1}{2}}\\=&\frac{x}{(x + (x^{2} + 1)^{\frac{1}{2}})(x^{2} + 1)^{\frac{1}{2}}} + \frac{x^{2}}{(x^{2} + 1)^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{(x + (x^{2} + 1)^{\frac{1}{2}})} + (x^{2} + 1)^{\frac{1}{2}}\\ \end{split}\end{equation} \]

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