本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
    注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数{(tan(x))}^{cot(x)} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = {tan(x)}^{cot(x)}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( {tan(x)}^{cot(x)}\right)}{dx}\\=&({tan(x)}^{cot(x)}((-csc^{2}(x))ln(tan(x)) + \frac{(cot(x))(sec^{2}(x)(1))}{(tan(x))}))\\=&-{tan(x)}^{cot(x)}ln(tan(x))csc^{2}(x) + \frac{{tan(x)}^{cot(x)}cot(x)sec^{2}(x)}{tan(x)}\\ \end{split}\end{equation} \]

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