本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
    注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数ln(1 + \frac{{(1 + ({x}^{2}))}^{\frac{1}{2}}}{x}) 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = ln(\frac{(x^{2} + 1)^{\frac{1}{2}}}{x} + 1)\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( ln(\frac{(x^{2} + 1)^{\frac{1}{2}}}{x} + 1)\right)}{dx}\\=&\frac{(\frac{(\frac{\frac{1}{2}(2x + 0)}{(x^{2} + 1)^{\frac{1}{2}}})}{x} + \frac{(x^{2} + 1)^{\frac{1}{2}}*-1}{x^{2}} + 0)}{(\frac{(x^{2} + 1)^{\frac{1}{2}}}{x} + 1)}\\=&\frac{-(x^{2} + 1)^{\frac{1}{2}}}{(\frac{(x^{2} + 1)^{\frac{1}{2}}}{x} + 1)x^{2}} + \frac{1}{(\frac{(x^{2} + 1)^{\frac{1}{2}}}{x} + 1)(x^{2} + 1)^{\frac{1}{2}}}\\ \end{split}\end{equation} \]

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