本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
    注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数arctan(\frac{(4 + {x}^{2})}{(4 - {x}^{2})}) 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = arctan(\frac{x^{2}}{(-x^{2} + 4)} + \frac{4}{(-x^{2} + 4)})\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( arctan(\frac{x^{2}}{(-x^{2} + 4)} + \frac{4}{(-x^{2} + 4)})\right)}{dx}\\=&(\frac{((\frac{-(-2x + 0)}{(-x^{2} + 4)^{2}})x^{2} + \frac{2x}{(-x^{2} + 4)} + 4(\frac{-(-2x + 0)}{(-x^{2} + 4)^{2}}))}{(1 + (\frac{x^{2}}{(-x^{2} + 4)} + \frac{4}{(-x^{2} + 4)})^{2})})\\=&\frac{2x^{3}}{(-x^{2} + 4)^{2}(\frac{x^{4}}{(-x^{2} + 4)^{2}} + \frac{8x^{2}}{(-x^{2} + 4)^{2}} + \frac{16}{(-x^{2} + 4)^{2}} + 1)} + \frac{2x}{(-x^{2} + 4)(\frac{x^{4}}{(-x^{2} + 4)^{2}} + \frac{8x^{2}}{(-x^{2} + 4)^{2}} + \frac{16}{(-x^{2} + 4)^{2}} + 1)} + \frac{8x}{(-x^{2} + 4)^{2}(\frac{x^{4}}{(-x^{2} + 4)^{2}} + \frac{8x^{2}}{(-x^{2} + 4)^{2}} + \frac{16}{(-x^{2} + 4)^{2}} + 1)}\\ \end{split}\end{equation} \]

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