本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
    注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数{(1 + 3x)}^{\frac{1}{x}} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = (3x + 1)^{\frac{1}{x}}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( (3x + 1)^{\frac{1}{x}}\right)}{dx}\\=&((3x + 1)^{\frac{1}{x}}((\frac{-1}{x^{2}})ln(3x + 1) + \frac{(\frac{1}{x})(3 + 0)}{(3x + 1)}))\\=&\frac{-(3x + 1)^{\frac{1}{x}}ln(3x + 1)}{x^{2}} + \frac{3(3x + 1)^{\frac{1}{x}}}{(3x + 1)x}\\ \end{split}\end{equation} \]

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