本次共计算 1 个题目：每一题对 s 求 1 阶导数。
    注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数\frac{(s + 5)}{(s(s + 3))} 关于 s 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{s}{(s^{2} + 3s)} + \frac{5}{(s^{2} + 3s)}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{s}{(s^{2} + 3s)} + \frac{5}{(s^{2} + 3s)}\right)}{ds}\\=&(\frac{-(2s + 3)}{(s^{2} + 3s)^{2}})s + \frac{1}{(s^{2} + 3s)} + 5(\frac{-(2s + 3)}{(s^{2} + 3s)^{2}})\\=&\frac{-2s^{2}}{(s^{2} + 3s)^{2}} - \frac{13s}{(s^{2} + 3s)^{2}} + \frac{1}{(s^{2} + 3s)} - \frac{15}{(s^{2} + 3s)^{2}}\\ \end{split}\end{equation} \]

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