本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
    注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数\frac{{x}^{2}ln(1 + \frac{1}{x})}{2} - \frac{{x}^{2}}{2} + \frac{x}{2} - \frac{ln(1 + x)}{2} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{1}{2}x^{2}ln(\frac{1}{x} + 1) - \frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}x - \frac{1}{2}ln(x + 1)\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{1}{2}x^{2}ln(\frac{1}{x} + 1) - \frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{2}x - \frac{1}{2}ln(x + 1)\right)}{dx}\\=&\frac{1}{2}*2xln(\frac{1}{x} + 1) + \frac{\frac{1}{2}x^{2}(\frac{-1}{x^{2}} + 0)}{(\frac{1}{x} + 1)} - \frac{1}{2}*2x + \frac{1}{2} - \frac{\frac{1}{2}(1 + 0)}{(x + 1)}\\=&xln(\frac{1}{x} + 1) - \frac{1}{2(\frac{1}{x} + 1)} - x - \frac{1}{2(x + 1)} + \frac{1}{2}\\ \end{split}\end{equation} \]

你的问题在这里没有得到解决？请到 热门难题 里面看看吧！