本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
    注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数\frac{(ln(x) + 1){e}^{x}}{2} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{1}{2}{e}^{x}ln(x) + \frac{1}{2}{e}^{x}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{1}{2}{e}^{x}ln(x) + \frac{1}{2}{e}^{x}\right)}{dx}\\=&\frac{1}{2}({e}^{x}((1)ln(e) + \frac{(x)(0)}{(e)}))ln(x) + \frac{\frac{1}{2}{e}^{x}}{(x)} + \frac{1}{2}({e}^{x}((1)ln(e) + \frac{(x)(0)}{(e)}))\\=&\frac{{e}^{x}ln(x)}{2} + \frac{{e}^{x}}{2x} + \frac{{e}^{x}}{2}\\ \end{split}\end{equation} \]

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