本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
    注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数\frac{ln(sqrt(1 + sin(x)))}{(1 - sin(x))} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{ln(sqrt(sin(x) + 1))}{(-sin(x) + 1)}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{ln(sqrt(sin(x) + 1))}{(-sin(x) + 1)}\right)}{dx}\\=&(\frac{-(-cos(x) + 0)}{(-sin(x) + 1)^{2}})ln(sqrt(sin(x) + 1)) + \frac{(cos(x) + 0)*\frac{1}{2}}{(-sin(x) + 1)(sqrt(sin(x) + 1))(sin(x) + 1)^{\frac{1}{2}}}\\=&\frac{ln(sqrt(sin(x) + 1))cos(x)}{(-sin(x) + 1)^{2}} + \frac{cos(x)}{2(-sin(x) + 1)(sin(x) + 1)^{\frac{1}{2}}sqrt(sin(x) + 1)}\\ \end{split}\end{equation} \]

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