本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 2 阶导数。
    注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数{x}^{\frac{1}{x}} 关于 x 的 2 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( {x}^{\frac{1}{x}}\right)}{dx}\\=&({x}^{\frac{1}{x}}((\frac{-1}{x^{2}})ln(x) + \frac{(\frac{1}{x})(1)}{(x)}))\\=&\frac{-{x}^{\frac{1}{x}}ln(x)}{x^{2}} + \frac{{x}^{\frac{1}{x}}}{x^{2}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{-{x}^{\frac{1}{x}}ln(x)}{x^{2}} + \frac{{x}^{\frac{1}{x}}}{x^{2}}\right)}{dx}\\=&\frac{--2{x}^{\frac{1}{x}}ln(x)}{x^{3}} - \frac{({x}^{\frac{1}{x}}((\frac{-1}{x^{2}})ln(x) + \frac{(\frac{1}{x})(1)}{(x)}))ln(x)}{x^{2}} - \frac{{x}^{\frac{1}{x}}}{x^{2}(x)} + \frac{-2{x}^{\frac{1}{x}}}{x^{3}} + \frac{({x}^{\frac{1}{x}}((\frac{-1}{x^{2}})ln(x) + \frac{(\frac{1}{x})(1)}{(x)}))}{x^{2}}\\=&\frac{2{x}^{\frac{1}{x}}ln(x)}{x^{3}} + \frac{{x}^{\frac{1}{x}}ln^{2}(x)}{x^{4}} - \frac{2{x}^{\frac{1}{x}}ln(x)}{x^{4}} - \frac{3{x}^{\frac{1}{x}}}{x^{3}} + \frac{{x}^{\frac{1}{x}}}{x^{4}}\\ \end{split}\end{equation} \]

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