本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
    注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数arcsin({(Lx)}^{\frac{-1}{2}} - S) 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = arcsin(\frac{1}{L^{\frac{1}{2}}x^{\frac{1}{2}}} - S)\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( arcsin(\frac{1}{L^{\frac{1}{2}}x^{\frac{1}{2}}} - S)\right)}{dx}\\=&(\frac{(\frac{\frac{-1}{2}}{L^{\frac{1}{2}}x^{\frac{3}{2}}} + 0)}{((1 - (\frac{1}{L^{\frac{1}{2}}x^{\frac{1}{2}}} - S)^{2})^{\frac{1}{2}})})\\=&\frac{-1}{2(\frac{-1}{Lx} + \frac{2S}{L^{\frac{1}{2}}x^{\frac{1}{2}}} - S^{2} + 1)^{\frac{1}{2}}L^{\frac{1}{2}}x^{\frac{3}{2}}}\\ \end{split}\end{equation} \]

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