本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
    注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数Lim{(1 - \frac{1}{(x + 1)})}^{x} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = Lim(\frac{-1}{(x + 1)} + 1)^{x}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( Lim(\frac{-1}{(x + 1)} + 1)^{x}\right)}{dx}\\=&Lim((\frac{-1}{(x + 1)} + 1)^{x}((1)ln(\frac{-1}{(x + 1)} + 1) + \frac{(x)(-(\frac{-(1 + 0)}{(x + 1)^{2}}) + 0)}{(\frac{-1}{(x + 1)} + 1)}))\\=&Lim(\frac{-1}{(x + 1)} + 1)^{x}ln(\frac{-1}{(x + 1)} + 1) + \frac{Limx(\frac{-1}{(x + 1)} + 1)^{x}}{(x + 1)^{2}(\frac{-1}{(x + 1)} + 1)}\\ \end{split}\end{equation} \]

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