本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
    注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数cot(\frac{x}{2})ln(tan(2x)) 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = ln(tan(2x))cot(\frac{1}{2}x)\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( ln(tan(2x))cot(\frac{1}{2}x)\right)}{dx}\\=&\frac{sec^{2}(2x)(2)cot(\frac{1}{2}x)}{(tan(2x))} + ln(tan(2x))*-csc^{2}(\frac{1}{2}x)*\frac{1}{2}\\=&\frac{2cot(\frac{1}{2}x)sec^{2}(2x)}{tan(2x)} - \frac{ln(tan(2x))csc^{2}(\frac{1}{2}x)}{2}\\ \end{split}\end{equation} \]

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