本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
    注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数ln(sqrt((e^{6}x)sin(x))) 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = ln(sqrt(xe^{6}sin(x)))\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( ln(sqrt(xe^{6}sin(x)))\right)}{dx}\\=&\frac{(e^{6}sin(x) + xe^{6}*0sin(x) + xe^{6}cos(x))*\frac{1}{2}}{(sqrt(xe^{6}sin(x)))(xe^{6}sin(x))^{\frac{1}{2}}}\\=&\frac{e^{{6}*{\frac{1}{2}}}sin^{\frac{1}{2}}(x)}{2x^{\frac{1}{2}}sqrt(xe^{6}sin(x))} + \frac{x^{\frac{1}{2}}e^{{6}*{\frac{1}{2}}}cos(x)}{2sin^{\frac{1}{2}}(x)sqrt(xe^{6}sin(x))}\\ \end{split}\end{equation} \]

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