本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
    注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数-sin(x) + 2{e}^{(-2x)}{\frac{1}{({e}^{(-2x)} + 1)}}^{2} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = -sin(x) + \frac{2{e}^{(-2x)}}{({e}^{(-2x)} + 1)^{2}}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( -sin(x) + \frac{2{e}^{(-2x)}}{({e}^{(-2x)} + 1)^{2}}\right)}{dx}\\=&-cos(x) + 2(\frac{-2(({e}^{(-2x)}((-2)ln(e) + \frac{(-2x)(0)}{(e)})) + 0)}{({e}^{(-2x)} + 1)^{3}}){e}^{(-2x)} + \frac{2({e}^{(-2x)}((-2)ln(e) + \frac{(-2x)(0)}{(e)}))}{({e}^{(-2x)} + 1)^{2}}\\=&-cos(x) + \frac{8{e}^{(-4x)}}{({e}^{(-2x)} + 1)^{3}} - \frac{4{e}^{(-2x)}}{({e}^{(-2x)} + 1)^{2}}\\ \end{split}\end{equation} \]

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